こんにちは、博士です。
サビダニという害虫の被害が疑われます。
中間部分の枯れてしまった葉っぱは、病気の原因になることがあるので、切り取ってください。
その際、葉っぱの根元をなるべく残さず、茎ギリギリで切り取ることが病気になりにくいコツです。

しばらく様子を見て、元気な葉にも被害が拡大する場合には、お近くの園芸店で、トマトのサビダニに効果がある農薬を購入頂き、散布してください。
食酢の成分でできた安全な資材もありますので、購入、使用される際には、お店の方によく相談してくださいね。